题目内容

如果a，b∈R，且ab≠0，如果由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，那么a，b还需满足的条件可以是
ab＞0
ab＞0
．
分析：作差，再利用不等式的性质，即可得到结论．
解答：解：
1
a
-
1
b
=
b-a
ab

∵由a＞b可以推出
1
a
＜
1
b
，即由b-a＜0可以推出
b-a
ab
＜0
∴ab＞0
故答案为：ab＞0．
点评：本题考查不等式的性质，考查作差法的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如果z=a+bi（a，b∈R，且a≠0）是虚数，则z，
.
z
，|z|，|
.
z
|，z-
.
z
，z2，|z|2，|z2|中是虚数的有
 
个，是实数的有
 
个，相等的有
 
组．
如果实数a，b∈R+，且a＞b，那么b，
ab
，
1
2
(a+b)由大到小的顺序是
a+b
2
＞
ab
＞b
a+b
2
＞
ab
＞b
．

如果a，b∈R+，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2．

如果a、b∈R，且a＞b,在下面四个不等式中，你认为不成立的是______________.

①＞  ②(a+b)2＞(b+1)2  ③()a＜()b  ④＜

 

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