题目内容
函数y=（cosx-
）2-3的最大值为 ，最小值为 ．
【答案】分析：把cosx用一个字母t表示，根据余弦函数的有界性得到t的范围，原函数就可看做关于t的二次函数，再利用二次函数求最值的方法，求出函数的最大值与最小值．
解答：解：令cosx=t，∵cosx∈[-1，1]，∴t∈[-1，1]
∴函数y=（cosx-
）2-3可化为y=（t-
）2-3，t∈[-1，1]
∴当t=-1时，y有最大值，最大值为-
，当t=
时，y有最小值，最小值为-3
故答案为-
；-3
点评：本题主要考查三角函数与二次函数综合，利用换元法求函数的最大值与最小值，转化化归的思想方法，属基础题．
解答：解：令cosx=t，∵cosx∈[-1，1]，∴t∈[-1，1]
∴函数y=（cosx-
）2-3可化为y=（t-
）2-3，t∈[-1，1]∴当t=-1时，y有最大值，最大值为-
，当t=
时，y有最小值，最小值为-3故答案为-
；-3点评：本题主要考查三角函数与二次函数综合，利用换元法求函数的最大值与最小值，转化化归的思想方法，属基础题．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
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函数y=sinx+cosx+2的最小值是（ ）
A、2-
| ||
B、2+
| ||
| C、0 | ||
| D、1 |