题目内容

若函数仅有一个零点,求实数a的取值范围.

答案:略
解析:

由于函数的零点就是方程的根,而这个方程是一元一次方程,还是一元二次方程,需对a进行讨论.

(1)a0,则f(x)=x1,为一次函数,易求函数仅有一个零点.

(2)a¹ 0,则函数,为二次函数,若只有一个零点,则方程仅有一个实数根,故D =14a=0,得

综上,当a0时,函数仅有一个零点.


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