Question

在△ABC中，已知sinA：sinB=：1，c²=b²+bc，则三内角A、B、C的度数依次是    

Answer 1

【答案】分析：先根据题意可求得a=b，进而代入余弦定理求得cosA，则A可求得；进而求得sinB，则B可求得，最后利用三角形内角和求得C．
解答：解：由题意知a=b，a²=b²+c²-2bccosA，
2b²=b²+c²-2bccosA，
又c²=b²+bc，
∴cosA=，A=45°，sinB=，B=30°，
∴C=105°．
故答案为：45°，30°，105°
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．应熟练记忆余弦定理及其变形公式，并能灵活运用．