Question

若，则sinα+cosα的值为________．

Answer 1

分析：利用诱导公式与正弦的二倍角公式可将条件转化为sin（α+）=，从而可得sinα+cosα的值．
解答：∵
=
=
=-2cos（-α）
=-2sin（+α）
=-，
∴sin（α+）=，
∴sinα+cosα=sin（α+）=×=．
故答案为：．
点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，熟练应用诱导公式与正弦的二倍角公式将条件转化为sin（α+）=-是关键，属于中档题．