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令.如果对,满足为整数,则称k为“好数”,那么区间[l,2012]内所有的“好数”的和M=________.

 

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【答案】

2026

【解析】对任意正整数,有

.若为“好数”,则,从而必有.令,解得.所以内所有“好数”的和为

 

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    (08年福建卷理)(本小题满分14分)

       已知函数.

        (Ⅰ)求的单调区间;

      (Ⅱ)记在区间(n∈N*)上的最小值为,令.

            ① 如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;

    () 求证:.

    已知数列满足记,如果对任意的正整数,都有,则实数的最大值为(   )

    A.2                B.3                C.4                D.5

     

    (本题满分14分)

    已知数列满足

    (Ⅰ)证明:数列为等比数列;

    (Ⅱ)求数列的通项以及前n项和;

    (Ⅲ)如果对任意的正整数都有求的取值范围。

     

    令。如果对,满足为整数,则称k为“好数”,那么区间内所有的“好数”的和S=(    )

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