Question

在△ABC中，已知－a－2b－2c=0和a＋2b－2c＋3=0，则△ABC中最大角是______度

Answer 1

答案：120
解析：

由－a－2b－2c=0得b＋c=a(a－1)①又由a＋2b－2c＋3=0得b－c=－(a＋3)②由①②得b=(a－3)(a＋1)，c=(＋3)③由②知b＜c，由b=(a－3)(a＋1)＞0∴a＞3而c－a=(＋3)－a=(a－1)(a－3)＞0∴c＞a，即c边最大，从而c角最大∴cosC= =，∴C=120°．