题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
解：（1）取
的中点
,
则
,又
, 
,
四边形
是平行四边形，
（2）作
交于
,
分别以
为
轴建立如图空间直角坐标系
则
，
设
的一个法向量为
由
，
得
，
同理求得
的一个法向量为
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二面角的大小为
练习册系列答案
相关题目
题目内容
如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
（Ⅰ）证明：直线；
（Ⅱ）求二面角的大小.
解：（1）取的中点,
则,又, ,
四边形是平行四边形，
（2）作交于,
分别以为轴建立如图空间直角坐标系
则
，
设的一个法向量为
由，
得，
同理求得的一个法向量为
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二面角的大小为
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
中，底面
是矩形．已知
．
平面
；
与
所成的角的大小；
的大小．
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．