Question

13、湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深为2cm的空穴，则该球的半径为

10

cm，表面积是

400π

．

Answer 1

分析：先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．

解答：解：设球的半径为r，依题意可知36+（r-2）²=r²，解得r=5
∴球的表面积为4πr²=400π
故答案为10，400π

点评：本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式．属基础题．