Question

湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm，深2cm的空穴，则该球的表面积为

40π．

cm²．（S球=4πR2）

Answer 1

分析：作出空穴的截面图，根据截面图求出球的半径即可求出球的表面积．

解答：解：作出空穴的截面图，
由题意知AB=12cm，CD=2cm．
则BC=6cm，设球比较为R，
则OC=R-2，
在直角三角形OCB中，OB²=OC²+BC²，
即R²=（R-2）²+6²，
即4R²=40，
解得R²=10，
∴该球的表面积为4πR²=40π，
故答案为：40π．

点评：本题主要考查球的表面积的计算，根据条件求出球半径是解决本题的关键．