题目内容

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x-1，则当x＜0时，f（x）=（　　）
分析：先设x＜0，然后知-x＞0，这样就可以用x＞0时的解析式，可写出f（-x）的解析式，最后用奇函数条件求出f（x）的解析式．
解答：解：设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-（-x）-1=x2+x-1
又∵f（x）为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-（x2+x-1）=-x2-x+1
故选B
点评：本题主要考查了利用函数奇偶性求对称区间上的解析式问题，关键是奇偶性的运用．
练习册系列答案
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已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-
1
2
)=（　　）

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