题目内容
若奇函数f（x）（x∈R）满足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）的值是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据f（x+2）=f（x）+2可得f（-1+2）=f（-1）+2即f（1）=f（-1）+2，根据奇偶性可求出f（1），从而求出所求．
解答：
解：∵f（x）满足f（x+2）=f（x）+2，
∴f（-1+2）=f（-1）+2?f（1）=f（-1）+2，
因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+2?f（1）=-f（1）+2⇒f（1）=1．
则f（5）=f（3）+2=f（1）+4=5，
故答案为：5．
∴f（-1+2）=f（-1）+2?f（1）=f（-1）+2，
因为f（x）为奇函数，∴f（1）=f（-1）+2?f（1）=-f（1）+2⇒f（1）=1．
则f（5）=f（3）+2=f（1）+4=5，
故答案为：5．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，以及利用递推关系f（x+2）=f（x）+f（2）进行求解，解题的关键是求出f（1）的值，属于中档题．
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已知向量
=（1，2x），
=（4，-x），则“x=
”是“
⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
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