题目内容
17．求函数y=4-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$最值和值域．分析 此题是关于二次函数值域问题，难点是二次函数3+2x-x2的值域，再结合根式的要求，得出y的值域．
解答 解：令t=3+2x-x2
=-（x-1）2+4
∴t≤4
∴0≤$\sqrt{t}$≤2
∴2≤y≤4
故函数的最小值为2，最大值为4，值域为[2，4]．
点评 二次函数值域问题是常规考题，需要考生会利用二次函数图象正确求出值域．注意根式中被开方数不小于零的要求．
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