题目内容

（2012•杨浦区一模）若全集U=R，函数y=3x-1的值域为集合A，则CUA=
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
分析：由指数函数的值域知A={y|y＞-1}，再由全集U=R，能求出CUA．
解答：解：∵函数y=3x-1的值域为集合A，
∴A={y|y＞-1}，
∵全集U=R，
∴CUA={y|y≤-1}=（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．
点评：本题考查指数函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意补集的性质和应用．
练习册系列答案
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（2012•杨浦区一模）已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=
2
2
．
（2012•杨浦区一模）设函数f（x）=log2(2x+1)的反函数为y=f-1（x），若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，则实数m的取值范围是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．
（2012•杨浦区一模）若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是
P在圆外
P在圆外
．
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（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函数f（x）=tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
（2012•杨浦区一模）计算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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