题目内容
（2012•杨浦区一模）已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=
2
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．分析：先由f（x+4）=f（x），知函数f（x）为周期为4的函数，故f（7）=f（-1），再由f（x）是R上的偶函数，知f（-1）=f（1），最后代入已知解析式求值即可
解答：解：∵f（x+4）=f（x），
∴f（7）=f（-1+4+4）=f（-1）
∵f（x）是R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
∴f（7）=f（1）
∵x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（7）=f（1）=2×12=2
故答案为 2
∴f（7）=f（-1+4+4）=f（-1）
∵f（x）是R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
∴f（7）=f（1）
∵x∈（0，2）时，f（x）=2x2，
∴f（7）=f（1）=2×12=2
故答案为 2
点评：本题考查了函数的周期性定义及其应用，函数的奇偶性应用，转化化归的思想方法
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