题目内容

平面α内有无数条直线与平面β平行，那么α∥β是否正确?说明道理．

答案：略
解析：

解：不正确．

如图，设α∩β=l，则在α内与l平行的直线可以有无数条它们是一组平行线，这时与平面β都平行，但此时，α∩β=l．

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给出下列四个命题，其中真命题的序号为

．
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

给出下列四个命题：

⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”；

⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”；

⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件；

⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”．

上面命题中，所有真命题的序号为 ▲ ．

给出下列四个命题，其中真命题的序号为________．
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

给出下列四个命题，其中真命题的序号为______．
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．

给出下列四个命题，其中真命题的序号为．
（1）“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”；
（2）“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”；
（3）“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件；
（4）“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”．