Question

14．“lg x＞lg y”是“10^x＞10^y”的充分不必要条件．

Answer 1

分析 分析命题“lg x＞lg y”，“10^x＞10^y”的充分性和必要性，综合可得答案．

解答 解：当“lg x＞lg y”时，“x＞y＞0”，“10^x＞10^y”成立，
故“lg x＞lg y”是“10^x＞10^y”的充分条件；
当“10^x＞10^y”时，“x＞y”，“lg x＞lg y”不一定成立，
故“lg x＞lg y”是“10^x＞10^y”的不必要条件；
故“lg x＞lg y”是“10^x＞10^y”的充分不必要条件；
故答案为：充分不必要．

点评 判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先确定出条件角色，然后两边互推，利用充要条件的有关定义得到结论，