三对夫妇去看电影.六个人坐成一排.若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性.则坐法有60种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．三对夫妇去看电影，六个人坐成一排，若女性的邻座只能是其丈夫或其他女性，则坐法有60种．

分析分类讨论，夫妻不拆开；夫妻拆开，利用乘法原理可得结论．

解答解：如果夫妻不拆开，女男男女女男或男女女男男女，三个里面挑一对夫妇坐第一个位置，剩下两对男女顺序定了，只排互相的顺序，2种可能，所以6种；另一种排法一样，乘2，共12种；
如果夫妻拆开，女女女男男男或男女女女男男或男男女女女男或男男男女女女或女男男男女女或女女男男男女，有3×2×2+3×2+3×2+3×2+3×2+3×2×2=48种，
所以一共60种．
故答案为：60．

点评本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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2．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	已知a，b∈R，则“$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}≤-2$”是“a＞0且b＜0”的充分不必要条件
	B．	已知数列{a_n}为等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“a₄＜a₅”的既不充分也不必要条件
	C．	已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β
	D．	?x₀∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立