题目内容
4．i 为虚数单位，计算$\frac{1-2i}{1+i}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
解答 解：$\frac{1-2i}{1+i}$=$\frac{（1-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-3i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
故答案为：$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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14．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，点E是线段AD上的一个动点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）2+μ2的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{82}}}{4}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{41}{8}$ |
19．“?x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（ ）
| A． | 充分必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．要将甲乙两种大小不同的钢板截成A、B两种规格，每种钢板可同时截得A、B两种规格的小钢板的块数如表所示．
已知库房中现有甲乙两种钢板的数量分别为5张和10张，市场急需AB两种规格的成品数分别为15块和27块，问各截两种钢板多少张可得到所需的成品数，且使所用的两种钢板的总张数最少？
| 规格类型 钢板类型 | A | B |
| 甲 | 2 | 1 |
| 乙 | 1 | 3 |