题目内容
求过定圆内一定点，且与定圆相切的圆心的轨迹的极坐标方程.
思路分析：需要找圆心P的极角和极径的关系.在这里可以根据三角形中的余弦定理来建立关系式.
解：以定圆圆心O为极点，定点为点A.求圆心P的轨迹.以射线OA为极轴建立极坐标系.设定圆半径为r，A(m,0),P(ρ,0)，在△AOP中，|AP|2=|OA|2+|OP|2-2|OA|·|OP|cosθ，即(r-ρ)2=m2+ρ2-2mρcosθ.化简得ρ=
.当m取不同数值时，轨迹会有不同的形状.
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图在直角坐标系xoy中，圆O与x轴交于A、B两点，且|AB|=4，定直线l垂直于x轴正半轴，且到圆心O的距离为4，点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于点M、N．
在双曲线
上，圆C：
与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.