题目内容

抛物线y2=4x上一点M（x0，y0）到焦点的距离为3，则x0=（　　）
A．0B．
15
16
C．1D．2
根据抛物线的方程y2=4x，可知p=2
根据抛物线的定义可知点到其焦点的距离等于点到其准线x=-1的距离，
所以x0-（-1）=3，得x0=2，
故选D．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=4x上两定点A、B分别在对称轴两侧，F为焦点，且|AF|=2，|BF|=5，在抛物线的AOB一段上求一点P，使S△ABP最大，并求面积最大值．
（2009•闵行区二模）（文）斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量
a
=(-2，0)平移得直线m，N是m上的动点，求
NA
•
NB
的最小值．
（3）设C（2，0），D为抛物线y2=4x上一动点，证明：存在一条定直线l：x=a，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长为定值，并求出直线l的方程．
（2013•西城区一模）在直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，0）关于原点O对称．点P（x0，y0）在抛物线y2=4x上，且直线AP与BP的斜率之积等于2，则x0=
1+
2
1+
2
．
（2012•海淀区一模）以抛物线y2=4x上的点（x0，4）为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
．
抛物线y2=4x上一定点P（x0，2），直线l的一个方向向量
d
=(1，-1)
（1）若直线l过P，求直线l的方程；
（2）若直线l不过P，且直线l与抛物线交于A，B两点，设直线PA，PB的斜率为kPA，kPB，求kPA+kPB的值．

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