题目内容
已知E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，AB与PC所成的角为60°，则EF=分析：取PB的中点H，由题意可得EH=3，HF=5，∠EHF=60°或120°，由余弦定理 EF=
，运算求得结果．
| EH2+HF2-2EH•HFcos∠EHF |
解答：解：取PB的中点H，则由E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，AB与PC所成的角为60°可得
EH=3，HF=5，∠EHF=60°或120°．
△EHF中，当∠EHF=60°时，由余弦定理可得 EF=
=
，
当∠EHF=120°时，EF=
=7．
故答案为：7或
．
EH=3，HF=5，∠EHF=60°或120°．
△EHF中，当∠EHF=60°时，由余弦定理可得 EF=
| EH2+HF2-2EH•HFcos∠EHF |
| 19 |
当∠EHF=120°时，EF=
| EH2+HF2-2EH•HFcos∠EHF |
故答案为：7或
| 19 |
点评：本题考查余弦定理的应用，求得EH=3，HF=5，∠EHF=60°或120°，是解题的关键．
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如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
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