题目内容
18. 如图直三棱柱
的侧棱长为
，
，且
，点
分别是棱
上的动点，且
.
(Ⅰ)求证：无论
在何处，总有
；
(Ⅱ)当三棱锥
的体积取得最大值时，异面直
线
与
所成角的余弦值.
(Ⅰ) 
是正方形，
又
，
，又
(Ⅱ)设
三棱椎
的体积为
.
当
时取等号 ，故当即点分别是棱上的中点时，体积最大，则
为所求；
，
，
，
…12分
练习册系列答案
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如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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如图直三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱长为3，AB⊥BC，且AB=BC=3，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（2008•徐汇区二模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA1的中点