Question

已知函数y=f（2x+1）是偶函数，则一定是函数y=f（2x）图象的对称轴的直线是（　　）

• A．x=-

  1

  2

• B．x=0
• C．x=

  1

  2

• D．x=1

Answer 1

分析：由函数y=f（2x+1）是偶函数可知，其图象关于y轴对称，利用图象平移变换即可得到函数y=f（2x）图象的对称轴的直线．

解答：解：因为y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要将y=f（2x+1）的图象向右平移

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2

个单位即可得到y=（2x）的图象，
因为y=（2x+1）是偶函数，所以其图象关于y轴对称，而y=f（2x）的图象则关于直线x=

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对称．
故选C．

点评：本题考查了偶函数图象的特点及图象平移变换，准确理解偶函数概念是解题的基础．