函数y=cos.x∈的值域为[-1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．函数y=cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

分析直接利用x的范围求得函数的值域．

解答解：∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴2x+$\frac{π}{4}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），
∴y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）∈[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
故答案为：[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

点评本题考查了余弦函数的定义域和值域的求法，属于基础题．

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b=a⁶

5．若f（x）=e${\;}^{\frac{x}{2}}$，则f′（x）=（　　）

A．

e${\;}^{\frac{x}{2}}$，

B．

xe${\;}^{\frac{x}{2}}$，

C．

$\frac{1}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$，

D．

$\frac{x}{2}$•e${\;}^{\frac{x}{2}}$

2．解不等式：x⁴-6x²+5＞0．

9．函数y=3tan（2x+$\frac{π}{3}$）的对称中心坐标是（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

19．函数f（x）=x²+x+$\frac{1}{2}$，x∈[n，n+1]（n是整数）的值域中恰有10个不同整数，则n的值为-6或4．

6．设函数的集合P={f（x）=log₂（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6．

a²＜b²

${（{\frac{1}{2}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

D．

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$＞2

4．设x＞0，那么3-$\frac{1}{x}$-x有（　　）

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