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数列{an}中，，的前n项和为（    ）。
练习册系列答案
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4、给定项数为m（m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，…，m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{an}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”，例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0．因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．
（Ⅰ）分别判断下列数列
①{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0．
②{cn}：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1．是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；
（Ⅱ）若数为m的数列{an}一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；
（Ⅲ）假设数列{an}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a4=1，求数列{an}的最后一项am的值．
设an=n+
2
(n∈N*)，求证：数列{an}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
（2006•海淀区一模）已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
1
2
an+n，n为奇数
an-2n，n为偶数
，
（Ⅰ）求a2，a3；
（Ⅱ）当n≥2时，求a2n-2与a2n的关系式，并求数列{an}中偶数项的通项公式；
（Ⅲ）求数列{an}前100项中所有奇数项的和．
已知等比数列{an}的首项为a1（a1＞0），公比为q（0＜q＜1），且
5
i=1
ai=
121
81
，
5
i=1
1
ai
=121．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若从数列{an}中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间[
1
12
，
5
24
]内，试求出所有这样的等比数列．
数列{an}是首项为a1，公差为d的等差数列，若数列{an}中任意不同的两项之和仍是该数列的一项，则称该数列是“封闭数列”
（1）试写出一个不是“封闭数列”的等差数列的通项公式，并说明理由；
（2）求证：数列{an}为“封闭数列”的充分必要条件是存在整数m≥-1，使a1=md．

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