题目内容
函数y=
的单调递增区间是 ．
【答案】分析：确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：函数的定义域为（0，2）
令t=2x-x2，则t=-（x-1）2+1，所以函数的单调增区间为（0，1）
∵y=log2t在定义域内为增函数
∴函数y=
的单调递增区间是（0，1）
故答案为：（0，1）
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是将函数分解为内外函数，分别研究它们的单调性．
解答：解：函数的定义域为（0，2）
令t=2x-x2，则t=-（x-1）2+1，所以函数的单调增区间为（0，1）
∵y=log2t在定义域内为增函数
∴函数y=
的单调递增区间是（0，1）故答案为：（0，1）
点评：本题考查复合函数的单调性，解题的关键是将函数分解为内外函数，分别研究它们的单调性．
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