Question

下列命题

①⇒a⊥b；　　　 ②⇒b⊥α；

③⇒a⊥b;        ④⇒a⊥α；

⑤⇒b⊥α；      ⑥⇒b∥α.

其中正确命题的个数是(　　)

A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6

Answer 1

A

[解析]　因为a⊥α，则a与平面α内的任意直线都垂直，∴①正确．又若b∥α，a⊥α，由线面平行的性质及空间两直线所成角的定义知，a⊥b成立，∴③对；两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也垂直于这个平面；∴②正确；由线面垂直的判定定理知④错；a∥α，b⊥a时，b与α可以平行相交(垂直)也可以b⊂α，∴⑤错．当a⊥α，b⊥a时，有b∥α或b⊂α，∴⑥错．