题目内容

设a、b、c都是正数，求证：≥a+b+c．

答案：
解析：

∵　a、b、c都是正数

∴　、、都是正数

∴　，，

三式相加得，

∴　．


提示：

先局部运用基本不等式，再利用不等式的性质(注意限制条件)，通过相加(乘)合成为待证的不等式，既是运用基本不等式的一种重要技能，也是证明不等式的一种常用方法．


练习册系列答案
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设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　）
A、
1
c
=
1
a
+
1
b
B、
2
c
=
2
a
+
1
b
C、
1
c
=
2
a
+
2
b
D、
2
c
=
1
a
+
2
b
设a，b，c都是正数，M=
bc
a
+
ca
b
+
ab
c
，N=a+b+c，则M，N的大小关系是（　　）
设a，b，c都是正数，那么三个数a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
（　　）
设a、b、c都是正数，则a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三个数
④
④
．
①都大于2
②至少有一个大于2
③至少有一个不大于2
④至少有一个不小于2．
设a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为（　　）

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