题目内容
设f（x）=x4-8x3+25x2-30x+8，则f（0.01）= ．（保留小数点后三位）
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出vi的值．
解答：
解：先把函数整理成
f（x）=（（（x-8）x+25）x-30）x+8，
按照从内向外的顺序依次进行．
x=0.01
a4=3，V0=a4=1
a3=-8，V1=V0x+a3=-7.99
a2=25，V2=V1x+a2=24，99201
a1=-30，V3=V2x+a1=-29.75008
a0=8，V4=V3x+a0=7.7024992
∴f（0.01）=7.7024992≈7.702，
故答案为：7.702
f（x）=（（（x-8）x+25）x-30）x+8，
按照从内向外的顺序依次进行．
x=0.01
a4=3，V0=a4=1
a3=-8，V1=V0x+a3=-7.99
a2=25，V2=V1x+a2=24，99201
a1=-30，V3=V2x+a1=-29.75008
a0=8，V4=V3x+a0=7.7024992
∴f（0.01）=7.7024992≈7.702，
故答案为：7.702
点评：本题考查排序问题与算法的多样性，解答本题，关键是了解秦九韶算法的规则，求出vi的表达式．
练习册系列答案
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“手持技术和数学学科整合”是十二五重点研究课题，某县为调查研究数学教师在教学中手持技术的使用情况，采用简单随机抽样的方法，从该县180名授课教师中抽取20名教师，调查他们在上学期的教学中使用手持技术的次数，结果用茎叶图表示，则据此可估计上学期180名教师中使用次数落在[15，25）的人数为已知S={α|α=k•90°（k∈z）}下列集合与S相等的是（ ）
| A、{α|α=90°+k•180°（k∈z）} |
| B、{α|α=90°+k•360°（k∈z）} |
| C、{α|α=±90°+k•360°（k∈z）} |
| D、{α|α=k•180°或α=90°+k•180°（k∈z）} |
若cosαcosβ+sinαsinβ=0，则sinαcosβ-cosαsinβ的值为（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、±1 |