Question

【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，则b的最小值为

Answer 1

【答案】
【解析】将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位，可得y=2sin[2（x+）﹣]=2sin2x的图象；
再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=2sin2x+1的图象，
再由y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，可得方程sin2x=﹣至少有10个解，
则b的最小值4×π+= ，
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．