Question

如图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x∈

1. A.
   [-log₂3，-1）∪[1，3）
2. B.
   （-1，-log₃2]∪[1，2）
3. C.
   [-log₂3，-1）∪（1，3]
4. D.
   （-1，-log₃2]∪（1，2]

Answer 1

C
分析：按照程序框图的流程，判断输入的值是否满足判断框中的条件，“是”按y=log₂（x+1）求出y；“否“按y=2^-x-1求出y，根据值域反过来求定义域即可．
解答：当x≥0时，y=log₂（x+1）∈（1，2]，解得x∈（1，3]
当x＜0时，y=2^-x-1∈（1，2]，解得x∈[-log₂3，-1）
综上所述：x∈[-log₂3，-1）∪（1，3]
故选C．
点评：本题考查解决程序框图的选择结构时，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，同时考查了对数不等式与指数不等式，属于基础题．