Question

已知向量a、b，比较|a＋b|与|a|＋|b|的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)当a、b至少有一个为零向量时，有|a＋b|=|a|＋|b|． (2)①当a、b为非零向量，且a、b不共线时有|a＋b|＜|a|＋|b|； ②当a、b为非零向量，且a、b同向共线时有|a＋b|=|a|＋|b|； ③当a、b为非零向量，且a、b异向共线时有|a＋b|＜|a|＋|b|． 因为向量包含长度和方向，所以在比较长度的大小时，要注意其方向． (1)解答本题可利用向量加法的三角形法则作出图形辅助解答； (2)解答本题的关键是准确、恰当地作好分类．