题目内容

5．由a1=1，d=3确定的等差数列{an}，当an=292时，序号n等于98．

分析 由题意和等差数列的通项公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：由题意可得an=a1+d=1+3（n-1）=3n-2，
解方程3n-2=292可得n=98
故答案为：98

点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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17．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为$\hat y$=0.85x-0.25．由以上信息，得到下表中c的值为3．
天数t（天）34567
繁殖个数y（千个）2.5c44.56
17．已知函数f（x）=ex-kx2，x∈R．
（1）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围；
（2）①当k=$\frac{1}{2}$，x∈（0，+∞）时，求证：f（x）＞1；
②求证：（$\frac{2}{{1}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{2}^{4}}$+1）（$\frac{2}{{3}^{4}}$+1）…（$\frac{2}{{n}^{4}}$+1）＜e4（n∈N*）．
13．已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}为等比数列；
（2）记Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若Sn＜100，求满足条件的最大正整数n的值．
20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x+3），\;x＜1\\{log_2}x，\;x≥1\end{array}$，则f（-1）的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0处取得极大值2，其图象在x=1处的切线与直线x-3y+2=0垂直．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈（-∞，$\sqrt{3}$]时，不等式xf′（x）≤m-6x2+9x恒成立，求实数m的取值范围．
17．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{y}+\frac{8}{x}$=1，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．
13．在1，2，3，…，14中，按数从小到大的顺序取出a1，a2a3，使同时满足a2-a1≥4，a3-a2≥4，则符合要求的不同取法有56种．（用数字作答）
14．过原点作曲线y=lnx的切线，则切线斜率为（　　）
A．e2B．$\frac{1}{{e}^{2}}$C．eD．$\frac{1}{e}$

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