题目内容
已知向量
=(8，
x)，
=(x，1)，其中x＞0，若(
-2
)∥(2
+
)，则x的值是（ ）
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据平面向量的坐标运算公式求出向量
-2
与2
+
，然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式，解之即可．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵向量
=(8，
x)，
=(x，1)，
∴
-2
=（8-2x，
x-2），2
+
=（16+x，x+1）
∵(
-2
)∥(2
+
)，
∴（8-2x）（x+1）-（16+x）（
x-2）=0
即-
x2+40=0
又因x＞0
∴x=4
故选A．
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
∴
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∵(
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（8-2x）（x+1）-（16+x）（
| 1 |
| 2 |
即-
| 5 |
| 2 |
又因x＞0
∴x=4
故选A．
点评：本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目