Question

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A．f（x）=

  3	x3

  ，g(x)=x
• B．f（x）=x，g（x）=

  x2

• C．f（x）=

  x3

  x

  ，g（x）=x
• D．f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²

Answer 1

分析：根据函数定义域，运用有理指数幂的运算性质把四个选项中函数化简，然后结合定义域和对应关系是否相同加以判断．

解答：解：f(x)=

3	x3

=x，g（x）=x，所以选项A中的两个函数为同一函数；
因为g(x)=

x2

=|x|=

x  (x≥0) -x  (x＜0)

，所以f（x）=x与g（x）=

x2

不是同一函数；
f(x)=

x3

x

=x2 (x≠0)，所以f(x)=

x3

x

与g（x）=x不是同一函数；
g(x)=(

x

)2=x  (x≥0)，所以f（x）=x与g(x)=(

x

)2不是同一函数．
所以两个函数是同一函数的只有选项A中的两个函数．
故选A．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，两个函数只有定义域相同，对应关系一致，才是同一函数，此题是基础题．