题目内容

定义在R上的函数和的导函数分别为，，则下面结论正确的是（    ）
①若，则函数的图象在函数的图象上方；
②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；
③函数，则；
④若是增函数，则.
A．①②B．①②③C．③④D．②③④
C

试题分析：①时，说明函数比函数增加的快，但函数的图像不一定在函数图像的上方，故①不正确；
②若函数与的图象关于直线对称，则.假设函数与的图像不于对称，则，则有，与相矛盾，所以假设不成立，故②不正确；
③因为，所以，故③正确.
④由导数的几何意义可知是增函数即函数切线的斜率单调递增，所以函数是“凹型函数”，则必有.故④正确.
综上可得结论正确的是③④.故C正确.
练习册系列答案
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已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则=（　　）
A．B．C．D．
函数f（x）=x3-2的零点所在的区间是（　　）
A．（-2，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
已知函数f（x）＝,若方程f（x）＋2a－1＝0恰有4个实数根，则实数a的取值范围是 （    ）
A．（－，0 ]B．[－，0 ]
C．[1，）D．（1，]
已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)
A．0<<b<1
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C．0<<a<1
D．0<<<1
[2014·北京质检]已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
如图，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底边AB＝5，高AD＝3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM＝，矩形AMEN的面积为，那么与的函数关系的图像大致是（ ）
已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是_.
函数的大致图象为 (     )

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