题目内容

若g(x)=1-2x,f［g(x)］=,则f()的值为(    )

A.1               B.15               C.4               D.30

提示：解法一：∵g（x）=1-2x，f［g（x）］=，

∴f（1-2x）=.设1-2x=t，∴x=.

故f（t）=.∴f()=15.

解法二：由g（x）=1-2x，f［g（x）］=.

令g（x）=，得x=.将x=代入f［g（x）］=，得f（）==15.

答案：B

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若f(x)=1-2x，g[f(x)]=
1-x2
x2
(x≠0)，则g(
1
2
)的值为
 
．
函数f（x）=ax3+bx在点（1，f（1））的切线为方程为3x-3y-2=0．
（1）求a，b的值；
（2）定义：对于连续函数f（x）和g（x），函数|f（x）-g（x）|在闭区间[a，b]上的最大值称为f（x）与g（x）在闭区间[a，b]上的“绝对差”，记为
△
a→ b
（f（x），g（x））．若g(x)=
1
2
x2+2x-m，且
△
-2→ 3
（f（x），g（x））=
10
3
，求m的值．

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝2x－1，试求f[g(2)]的值．
若f(x)=1-2x，g[f(x)]=
1-x2
x2
(x≠0)，则g(
1
2
)的值为 ______．

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