题目内容

若
∫
1
0
(2x+k)dx=2-k，则实常数k为
 
．
分析：根据定积分的运算性质得到关于实常数k的方程，求出k的值．
解答：解：∵∫10（2x+k）dx=2-k
∴x2+kx|01=2-k
∴1+k=2-k
∴k=
1
2

故答案为
1
2
点评：本题考查定积分的运算，利用定积分的运算公式将定积分方程转化为普通方程是解题的关键，必须熟练记忆常用导数的求导公式．
练习册系列答案
相关题目
下列四个命题：
①命题P：
x-2
x2+2x-3
≤0；则?P命题是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②关于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．．若记
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
?
y
=bx+a必过点 （
.
X
，
.
Y
）；
④（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为1；
其中正确的序号是
 
把你认为正确的序号都填上）．
下列四个命题：
①命题P：
x-2
x2+2x-3
≤0；则￢P命题是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为1；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）．若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，则回归直线
y
=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④过双曲线x2-
y2
4
=1的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条；其中正确的序号是
②③④
②③④
（把你认为正确的序号都填上）．
设f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x2-ax+10），a∈R．
（1）若f（1）=lg5，求f（x）的解析式；
（2）若a=0，不等式f（k•2x）+f（4x+k+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
若
∫10
(2x+k)dx=2-k，则实常数k为______．

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