题目内容
若log2x+log2y=3，则x+2y的最小值是
- A.
- B.8
- C.10
- D.12
B
分析：利用对数的运算性质即可得到xy的关系，再使用基本不等式的性质即可得出．
解答：∵log2x+log2y=3，∴x＞0，y＞0，xy=23=8，∴x+2y
=
=8，当且仅当x＞0，y＞0，xy=8，x=2y即x=4，y=2时取等号．
∴x+2y的最小值是8．
故选B．
点评：熟练掌握对数的运算性质、基本不等式的性质是解题的关键．
分析：利用对数的运算性质即可得到xy的关系，再使用基本不等式的性质即可得出．
解答：∵log2x+log2y=3，∴x＞0，y＞0，xy=23=8，∴x+2y
==8，当且仅当x＞0，y＞0，xy=8，x=2y即x=4，y=2时取等号．∴x+2y的最小值是8．
故选B．
点评：熟练掌握对数的运算性质、基本不等式的性质是解题的关键．
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(2－log2x)的值域是(－∞，0)，则该函数的定义域是
=（ ）。