题目内容

已知tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，且α，β都是锐角，求α+β的值．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用两角和的正切函数化简求解即可．
解答： 解：tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，
tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
1
7
+
3
4
1-
1
7
×
3
4
=1．
∵α，β都是锐角，
∴α+β=
π
4
．
点评：本题考查两角和的正切函数的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
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一个正方体被一个平面截后留下一个截面为正六边形的几何体（如图所示），则该几何体的俯视图为（　　）
A、
B、
C、
D、
执行如图所示的程序，若输入的a，b的值分别为1，2，则输出c的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，已知b2=ac，且a2-c2=ac-bc．
（1）求∠A的大小；
（2）求
bsinB
c
的值．
已知cos（α+β）=1，sinα=
1
3
，则sinβ的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=2
3
，b=4，A=
π
3
，求BC边的长．
命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定为（　　）
A、?x∈R，2x＞0
B、?x∈R，2x≥0
C、?x∈R，2x＜0
D、?x∈R，2x≤0
已知点M是圆心为C1的圆（x-1）2+y2=8上的动点，点C2（1，0），若线段MC2的中垂线交MC1于点N．
（1）求动点N的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+t是圆x2+y2=1的切线且l与N 点轨迹交于不同的两点P，Q，O为坐标原点，若
OP
•
OQ
=μ且
2
3
≤u≤
4
5
，求△OPQ面积的取值范围．
化简
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
3
2
π)tan(-α-π)
sin(-α-π)
=（　　）
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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