题目内容
设函数f(x)＝x3＋ax2－a2x＋1，g(x)＝ax2－2x＋1，其中实数a≠0．
(Ⅰ)若n＝1，求函数f(x)在区间[－1，2]上的最大值和最小值；
(Ⅱ)若f(x)与g(x)在区间(a，a＋2)上均为增函数，求a的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)∵ ∴ ∴ ∴ 即 (Ⅱ)∵ 当 由题意得 当 由题意得 综上， |
，∴
，
，且
2分
在区间
上递减，
上递增，
上的最大值为
与
的最大者，
上的最大值为
5分
6分
时，
在
和
上是增函数，
在
上是增函数．
解得
9分
时，
在
和
上是增函数，
在
上是增函数．
解得
．
的取值范围为
12分
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x3－
x2＋a x．
处的切线方程为12x＋y－1＝0．
上的最大值和最小值．