Question

若f（x）=x²-2x-4lnx，则f（x）的单调递增区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（-1，0）∪（2，+∞）
C．（2，+∞）
D．（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：确定函数的定义域，求出导函数，令导数大于0，即可得到f（x）的单调递增区间．
解答：解：函数的定义域为（0，+∞）
求导函数可得：f′（x）=2x-2-，
令f′（x）＞0，可得2x-2-＞0，∴x²-x-2＞0，∴x＜-1或x＞2
∵x＞0，∴x＞2
∴f（x）的单调递增区间为（2，+∞）
故选C．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确求导是关键．