题目内容
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,
在直观图中,
是
的中点,
是
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。![]()
(Ⅰ)证明:
,
又
,
而![]()
所以
;
又
是平行四边形,所以![]()
因此
。 4分
(Ⅱ)
。
解析
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题目内容
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,
在直观图中,
是
的中点,
是
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积。![]()
(Ⅰ)证明:
,
又
,
而![]()
所以
;
又
是平行四边形,所以![]()
因此
。 4分
(Ⅱ)
。
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