题目内容
设
，函数
．
（I）当
时，求
的极小值；
（II）设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）当时，函数
，则
.
得：
；令
得
或
；令
得
，所以
的单调递增区间为
，单调递减区间为
因此的极小值为
…………5分
（2）
，易知
在
单调递减，在
单调递增，
所以
， …………7分
对于任意的，不等式恒成立，
也即
对任意的
恒成立， …………8分
，（x>0）
①当
时，
，易知在
单调增，在
单调减，
，所以符合题意； …………9分
②当
时，
令
得
，易知在单调增，在单调减，
，得
，所以符合题意
………10分
③当
时，
，得
时，
，
解
得
或
；解
得
所以在
是增函数，
而当
时，
，这与对于任意的
时
矛盾
同理
时也不成立. …………11分
综上所述，的取值范围为
.
练习册系列答案
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相关题目
下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ）
| 游戏 | 游戏 | 游戏 |
|
|
|
|
| 取 | 取 | 取 |
| 取出的两个球同色→甲胜 | 取出的球是黑球→甲胜 | 取出的两个球同色→甲胜 |
| 取出的两个球不同色→乙胜 | 取出的球是白球→乙胜 | 取出的两个球不同色→乙胜 |
A. 游戏
B．游戏
C．游戏
D．游戏和游戏
满足
（其中
），q：实数x满足
，且p∧q为真，求实数
的取值范围．
与函数
的最小正周期相同，则实数a= ．
的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，
角
的终边与单位圆交点的横坐标是
，角
的终边与单位圆交点的纵坐标是
，则
= ．
的一个焦点是
，且
．
的直线
的一个法向量为
，当直线
不同的两点时，求实数
的取值范围；并证明
中点
在曲线
上．
为锐角？若存在，请求出
cm，半径为
cm，则该圆锥的体积等于 
．