题目内容

设f(x)对任意x，y∈R有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时f(x)＜0，则f(x)在区间[a，b]上

[　　]
A．

有最大值f(a)

B．

有最小值f(a)

C．

有最大值

D．

有最小值

答案：A
练习册系列答案
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设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a），设函数f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b为实数．
（1）①求证：函数f（x）具有性质P（b）；
②求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范围．
设f（x）是定义在（0，1）上的函数，且满足：①对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞0；②对任意x1，x2∈（0，1），恒有
f(x1)
f(x2)
+
f(1-x1)
f(1-x2)
≤2，则关于函数f（x）有
（1）对任意x∈（0，1），都有f（x）＞f（1-x）；
（2）对任意x∈（0，1），都有f（x）=f（1-x）；
（3）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）＜f（x2）；
（4）对任意x1，x2∈（0，1），都有f（x1）=f（x2），
上述四个命题中正确的有
 
．
设f(x)对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时f(x)＜0,则f(x)在区间［a,b］上（    ）

A.有最大值f(a)                                  B.有最小值f(a)

C.有最大值f()                          D.有最小值f()

设函数f(x)对任意x,y，都有，且时，f(x)<0，f(1)=－2．

⑴求证：f(x)是奇函数；

⑵试问在时，f(x)是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由.

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