Question

（15分）已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

1＜m＜2或m≥3

【解析】先根据命题p和命题q为真的情况求出m的范围，再根据真值表列出与m的不等式组，最后利用不等式知识解得m的取值范围

解：p：方程有负根m＝－＝－(x+)≥2；q：方程无实数根∴1＜m＜3

“p或q”为真命题，“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1＜m＜2或m≥3

所以实数m的取值范围为1＜m＜2或m≥3。