题目内容
已知函数
（Ⅰ）求不等式
≤6的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
【答案】
（Ⅰ）原不等式等价于
或
或
解得
或
或
，不等式的解集为
（5分）
（Ⅱ）∵
，若不等式
恒成立，只需a＜4，故a的取值范围是
【解析】（I）解绝对值不等式要采用零点分段法，本题分为三段，然后每一段都要求解，最后求并集即可.
（II）在（I）问的基础上求出f(x)的最小值，让a小于f(x)min.
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,
，
.
的极值点；（Ⅱ）若函数
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：当
时，有
成立；若
（
），试问数列
中是否存在
？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（
为自然对数的底数）
（I）求曲线
处的切线方程； （Ⅱ）求证函数
在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
≈1.6，e0.3≈1.3）
试求实数
的取值范围。
，
.
，求函数
的极值；
，求函数
的单调区间；
上不存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间;
，使得函数
？若存在，,求
，总有
，则称
是
的凸
，则称
时，利用定义分析