Question

如图，△ABC是圆内接三角形，圆心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M表示事件“豆子落在△ABC内”，N表示事件“豆子落在△ABD内”，则P（M）=    ，P（N|M）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由射影定理，得AB²=BD•BC，由此能求出P（M）和P（N|M）．
解答：解：由射影定理，得AB²=BD•BC，
∵AB=6，BD=3.6，
∴BC=10，AC=8，AD=4.8，
所以S_△ABC=4.8=24，S_圆O=25π，S_△ABD==8.64，
∴P（M）==，P（N/M）==0.36．
点评：本题考查直角三角形的射影定理及几何概型的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．