题目内容
求证：2n+2•3n+5n-4能被25整除．
【答案】分析：2n+2•3n+5n-4=4•6n+5n-4=4•（5+1）n+5n-4，利用二项式定理展开，可提出因数25．
解答：证明：2n+2•3n+5n-4=4•6n+5n-4
=4•（5+1）n+5n-4
=4（
）+5n-4
=25n+25•[4（
），
因为25n，25•[4（
），均能被25整除，
所以2n+2•3n+5n-4=4•6n+5n-4能被25整除．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查学生的推理论证能力．
解答：证明：2n+2•3n+5n-4=4•6n+5n-4
=4•（5+1）n+5n-4
=4（
）+5n-4=25n+25•[4（
），因为25n，25•[4（
），均能被25整除，所以2n+2•3n+5n-4=4•6n+5n-4能被25整除．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查学生的推理论证能力．
练习册系列答案
相关题目
．
．